O ENSINO DA GEOMETRIA: UMA PERSPECTIVA SÓCIO-HISTÓRICA PARA O LETRAMENTO MATEMÁTICO NO ENSINO FUNDAMENTAL
Autores: Hatyna dos Santos, Kênia Araújo, Rayza Silva e Shirley Miranda
APRESENTAÇÃO
O artigo “O ensino da geometria: uma perspectiva sócio-histórica para o letramento matemático no ensino fundamental” visa uma análise crítica a respeito do desenvolvimento educacional da geometria no ensino fundamental. Portanto este artigo é de caráter exploratório e bibliográfico, pois envolve a coleta e análise sistemática de materiais bibliográficos, como artigos e revistas especializadas, servindo de suporte técnico e científico para a compreensão do ensino da geometria no âmbito escolar, logo, refletindo na importância do ensino junto ao letramento matemático construído sócio e historicamente.
Atribuir significado para uma geometria simples e cotidiana é atentar para o ensino da matemática resgatando seu valor como ciência, neste sentido o levantamento de algumas propostas pedagógicas permitem estabelecer procedimentos que satisfaçam o processo de aprendizagem, mantendo conexões epistemológicas e cognitivas entre sujeito e objeto de estudo.
A escolha pela utilização de artigos e revistas especializadas para a construção do trabalho se faz necessário por estar de acordo não só com a temática abordada, mas com o objetivo que se pretende alcançar com a elaboração deste. Esta proposta juntamente com os levantamentos de dados irá possibilitar a ênfase ao contexto da práxis da educação matemática, voltada para o ensino da geometria sob uma ótica integradora, portanto os materiais descritos acima foram analisados a fim de se levar em consideração sua abordagem científica, rompendo, portanto com a visão tradicional de propostas para o ensino matemático, particularmente o estudo da geometria como disciplina das séries iniciais.
COSTITUIÇÃO HISTÓRICA DA MATEMÁTICA E DA GEOMETRIA: RELEVÂNCIAS PARA ENSINO-APRENDIZAGEM
A história da civilização humana está pautada nos registros sócio-cultural englobando as tradições, as relações pessoais, além dos estilos de aprendizagem das sociedades, pois, baseando-se nesses registros é possível interpretar e compreender a constituição dos diversos setores da civilização, entre esses o campo educacional. Partindo deste princípio, é possível analisar a evolução das áreas do saber, porém, em específico, será ressaltado o conhecimento matemático mais precisamente a sua historicidade e seu ensino referente a geometria no processo educacional.
Nessa perspectiva, vale considerar um ponto relevante para as práticas educativas que segundo, D’ Ambrósio (1999), considerações errôneas ocorrem na educação matemática, em que tais erros referem-se ao ensino matemático desvinculado das outras áreas do conhecimento (disciplinas) e o cotidiano das relações humanas, ressaltando que a Matemática é de fundamental importância.
Para D’Ambrósio (1999, p.97):
As idéias matemática comparecem em toda a evolução da humanidade, definindo estratégias de ação para lidar com o ambiente, criando e desenhando instrumentos para esse fim, e buscando explicações sobre os fatos e fenômenos da natureza e para a própria existência.
Este autor discorre sobre a História da Matemática apriore destacando o que é história e o que é Matemática, suas considerações possibilita pautar a importância das mesmas: a primeira como a afirmação da identidade para as civilizações e a segunda como base para expressar vários conceitos matemáticos que servem de suporte às explicações da humanidade.
Para Baroni e Nobre (1999, p. 130) o ensino e aprendizagem de Matemática são como “um ciclo que se forma e a deficiência relativa à História da Matemática se generaliza”. Neste sentido, ao relacionar história e matemática com as propostas do professor são necessários cuidados significativos por parte do mesmo, pois, há uma parte considerável do corpo acadêmico que não possui domínio sobre a história relacionada com a Matemática, ou seja, os educadores podem comprometer o ensino-aprendizagem de seus alunos ao tentar utilizar a História da Matemática em suas aulas.
Dessa forma, compreende-se a importância do saber referente a historicidade da matemática. No processo de ensino-aprendizagem existe a necessidade do suporte, conhecimento científico, às explicações a respeito do que será trabalhado de acordo com as propostas pedagógicas, por isso o educador deve ser comprometido, não apenas em mediar o conhecimento, mas que tal conhecimento mediado seja respaldado em informações com veracidade.
A GEOMETRIA NO ENSINO FUNDAMENTAL (AS PROPOSTAS PEDAGÓGICAS)
Ao longo dos anos, várias discussões foram levantadas para melhor enquadrar o ensino matemático nas áreas do saber, a exemplo se tem a caracterização do ensino matemático como disciplina no currículo brasileiro, no qual ganhou sentido após a Primeira Guerra Mundial. Foi neste momento que essas propostas pedagógicas criadas e repercutidas na sociedade viabilizaram o propósito de modificar as práticas educacionais que até então não surgira efeitos.
A princípio, essas novas propostas foram instituídas tomando como base as especificidades de cada área do conhecimento, neste caso remete-se ao ensino matemático, buscando seguir uma disciplina, em que segundo Develay (1996, p.10), a palavra “disciplina” era usada como referência a manutenção da ordem, do cumprimento de regras, e não usada para se referir a conteúdos de ensino. Logo, estas metodologias adotadas para modificar essas atitudes no âmbito escolar estão relacionadas à constituição da própria disciplina, como também no cumprimento de suas regras.
É neste sentido, que se procura valorizar a participação dos estudantes nas atividades, assim como na realização de pesquisas dando ênfase a exploração do raciocínio lógico por meio de uma proposta estabelecida pela concepção empírico-ativista do escolanovismo, o que por sua vez destaca a interação entre professor-aluno para concretização das atividades. Portanto, as orientações da Escola Nova só puderam influenciar na produção de materiais didáticos e nas práticas docentes em meados de 1980, a partir do momento que foram formuladas metodologias voltadas, em especial, para o ensino da matemática através da Reforma de Francisco Campos, em 1931.
Com essa reformulação do currículo escolar, entrou-se em contato com a tendência “formalista moderna”. Mas o que isso significa? De acordo com as Propostas Pedagógicas utilizadas na Escola Almirante Barroso, em Curitiba, esta abordagem baseia-se na centralização do professor, no qual este enfatiza uma linguagem técnica e a aplicabilidade de procedimentos, em que as críticas e discussões ganharam proeminência, à medida que essas novas propostas passaram a contribuir para o ensejo da construção desta disciplina como área do saber e como ciência.
A década de 1970 foi marcada pelo caráter mecanicista e pragmático, em que seu método era pela memorização de princípios e fórmulas prontas e/ou acabadas. A pedagogia tecnicista se centrava nas técnicas de ensino e não mais no professor ou aluno, mas ambos ficavam a margem das propostas de ensino e de conteúdo. Na verdade, a criação dessas novas propostas foi originada no intuito de modificar esse caráter mecanicista, em que predominava a mera decodificação de símbolos e/ou palavras, passando a dar maior ênfase à interação entre educador e educando de modo a facilitar o ensino-aprendizagem nas séries iniciais, pois, querendo ou não, é importante que a criança comece a seguir esse ritmo de aprendizagem precocemente, para que futuramente ela não apresente dificuldades de aprendizagem, principalmente, quando a matéria em questão é a matemática.
Para Bicudo (1999), “a memorização pode ocorrer sem compreensão”. A falta de compreensão pode impedir que a informação tenha significado, comprometendo a mediação e ou as noções adquiridas pelo estudo. Mas, foi com o surgimento da tendência construtivista, a partir das décadas de 1960 e 1970, que as ações reflexivas e pedagógicas dos estudantes tiveram êxito. Esta tendência valorizava o processo percorrido para construção do conhecimento, e não somente, aos resultados obtidos do produto, porém a relação do professor ganhara forças diante desta nova perspectiva, assim como o espaço da qual fazem parte.
A etnomatemática enquadra-se nessas novas propostas através de uma base teórica e prática da pedagogia sócio-cultural, no qual têm por objetivo a valorização do ensino da matemática em suas vertentes como conjunto de conceitos universais bem definidos teoricamente. Nesta concepção a relação dialógica entre professor e aluno se estabelece através de situações-problemas, de acordo com o contexto social no qual estão inseridos.
O construtivismo juntamente com a etnomatemática oferece de acordo com suas respectivas particularidades e contribuições significativas, oportunidades para os docentes e estudantes estimular a participação no processo de construção, instigando-os a delimitar situações conducentes a realidade dos próprios participantes no procedimento.
Para superar o ensino baseado em desenvolver somente a habilidade técnica e de exercícios para fixar os conteúdos, em 1984, à tendência histórica - critica, tendo sua metodologia fundamentada no materialismo histórico, valoriza a cultura, a construção do sócio-individualizada, tornando a matemática e o ensino da geometria um saber prazeroso, construído historicamente para corresponder e atender as necessidades socioeconômicas e os conjuntos de princípios especulativos. Diante destas propostas políticas descritas anteriormente, foram levantadas as discussões coletivas para o Currículo Escolar e básico, em 1990, fora, portanto publicado tais depoimentos firmando idéias apresentando propostas voltadas para o ensino matemático compondo as Diretrizes Curriculares.
PROPOSTAS PEDAGÓGICAS PARA A EDUCAÇÃO
Aprovada em 20 de dezembro de 1996, a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional, n° 9394, compreende os objetivos de adaptar o ensino brasileiro as questões norteadoras do mercado de trabalho, atentando para o novo caráter que gira em torno da globalização política e econômica, direcionando novos sentidos para o ensino matemático, bem como as suas ramificações, por exemplo, a geometria, deixando de vê-la dissociadamente da realidade. Possibilitando as escolas a autonomia para elaborar seu projeto pedagógico, em virtude da concretização do que se previa no Artigo 26, Lei n° 9394/96, referente à diversidade de conteúdos nas disciplinas da Base Nacional Comum.
O Ministério da Educação, MEC, em 1998, apresentou os, Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN’s), direcionando os conteúdos de matemática para o ensino fundamental. O ensino da matemática tem como finalidade possibilitar aos indivíduos, participantes do processo de construção do conhecimento as diversas formas de analisar o mundo que o cerca, através da configuração de hipóteses e formulações de teorias passives de verificação, fazendo ainda o levantamento de novas idéias, aliando ao conhecimento tecnológico, partindo de uma visão critica das formas que formam a sociedade. Portanto, deve ser estimulada nas crianças do ensino fundamental, incluindo primordialmente, o ensino da geometria, a aceitação que esta ciência abre novas possibilidades de intuição, dedução para a construção do conhecimento, usando as características culturais e regionais (BRASIL, 1998).
Segundo BRASIL id, esta prática reflexiva requer situações retiradas do cotidiano visando estimular a potencialidade dos alunos, conduzindo a comprovação através de testes dos conceitos, realizando a leitura técnica dos mesmos, e também atentar para o processo que o aluno adotou para a resolução de problemas, e suas variadas possibilidades de encontrar e formular soluções.
As relações no contexto matemático são de fundamental importância, uma vez que possibilita ao aluno a compreender as inter-relações da matemática com as outras áreas do conhecimento. Neste contexto o professor deve promover métodos aplicativos promovendo condições psicológicas, sociológicas e culturais, como por exemplo, associar atividades à história da geometria.
Este ensino, com ênfase na contextualização de novas propostas, deve contemplar as abordagens pedagógicas e as idéias inovadoras do século XX, ou seja, é necessário que os educadores, assim como os educandos possam se enquadrar a um ensino construtivista, e não mais aquele caráter tecnicista e mecânico. Neste sentido Develay (1996, p. 10) dá uma (re) significação para o termo ‘disciplina’, para ele, aprender uma disciplina é encontrar seu sentido. Esta é a proposta do ensino da geometria, contendo conteúdos, merecem a utilização de técnicas e procedimentos, se usados de forma construtivista, torna-se assim dinâmica e prazerosa para os alunos das series iniciais, com o objetivo de abstrair e simbolizar conceitos e formulas.
Na construção de análise geométrica o aluno aplica e questiona seu conhecimento de mundo, em segundo lugar passa a observar como seu conhecimento estabelece relação com os aspectos inseridos no contexto, na situação. Portanto compreende as inter-relações dando significações a sua subjetividade, a interpretação própria.
Para Bicudo (1999), novas perspectivas e procedimentos didáticos estão atendendo as tendências construtivistas, em que as mudanças, no tocante, de avaliação refletem aos erros e fracassos dos alunos, de modo que se utilizados pelo- professor como ferramenta de metodologia de ensino é possível explorar a cognição do aluno com o problema levantado, trabalhando deste modo a interação do mesmo com o objeto de estudo.
O saber geométrico norteia objetivos, que deve ser alcançado pelos alunos através de sua participação em atividades, o que requer tempo e trabalho necessário para desempenhar com êxito este saber.
A leitura dos códigos, bem como o domínio dos sistemas de representação e de regras seguidas de ações abstratas e concretas, estimula a capacidade simbólica, principalmente através de situações reais que atribuam significados.
Concluímos que, as novas propostas pedagógicas requerem um ensino geométrico pautado em ações e reações contextualizadas em um processo sócio- histórico reflexivo e com compromisso na apropriação do saber matemático projetado para atender o verdadeiro sentido da geometria, apresentando-o como um processo vivo e atrelado ao cotidiano dos alunos.
A IMPORTÂNCIA DO LETRAMENTO MATEMÁTICO PARA O ENSINO DA GEOMETRIA E O PAPEL DO EDUCADOR
O desenvolvimento cognitivo matemático de um ser deve construir-se a partir de novas perspectivas, de caráter sócio-histórico e cultural, ultrapassando assim expectativas presentes apenas no âmbito escolar para o seu desenvolvimento. Contudo, é válido ressaltar que a defasagem presente no processo de ensino aprendizagem, possui várias vertentes de erros, não partindo somente do professor como entrave deste processo, mais também do todo que compõem este ciclo de absorção de conhecimentos.
Para Pavanello (2004), o ensino da matemática deve ser mediado pelos educadores de forma contextualizada englobando assim momentos que valorizem o sentido dos fatos a serem repassados aos alunos, tendo cautela para que o ensino não se transforme em algo simplório, a partir das propostas etnomatemática, por exemplo, citadas anteriormente. Neste sentido é com veemência que Pavanello, focaliza a importância do ensino da matemática e sua relação com o cotidiano seja totalmente respaldada por selas especificidades de cada um em próprio contexto, para que os mesmos não se condensem em apenas caricaturas do processo de ensino aprendizagem.
Esta autora destaca a geometria euclidiana, como a análise de um percurso composto por dois pontos A e B, onde um seria constituição de um percurso mais curto, sendo que os dois seriam retos, não se levando assim, em consideração a possibilidade de se haver obstáculos, “quebras” no caminho. Averiguando esta teoria percebesse sua forma errônea de se analisar a situação, visto que se devem construir estudantes letrados, dando margem ao mesmo a possibilidade de expansão de seus conhecimentos, na matemática, mais especificamente no ensino da geometria para que aja associação dos cálculos, números e termos as vivências de cada um, para que possam deixar de ser apenas estudantes alfabetizados matematicamente.
Lorenzato (2006) relata que a percepção de espaço pela criança é acompanhada de seu desenvolvimento cognitivo, logo o ensino da geometria deve estar associado à internalização das experiências vivenciadas, ou seja, a passagem do concreto para o abstrato. Desta forma, tal ensino carece estar vinculado a uma prática pedagógica voltada para a acessibilidade, de acordo com o desenvolvimento cognitivo de cada aluno, sem desmerecer ou adiantar quaisquer assuntos por julgar ser superior ou inferior a compreensão dos mesmos.
Neste sentido, faz-se necessário um olhar pedagógico que desmitifique a avaliação a respeito dos erros que os alunos cometem como relata Lorenzato (2006, p.50):
O erro constitui-se numa oportunidade para o professor mostrar seu respeito ao aluno não erra porque deseja; e mais, o erro é pista (dica) para a realização de sondagem às suas possíveis causas. Os erros de nossos alunos podem ser interpretados como verdadeiras amostragens dos diferentes modos que os alunos podem utilizar para pensar, escrever e agir.
Assim sendo, para Lorenzato (2006) as características individuais que todos os alunos apresentam não devem ser desprezadas na compreensão dos conteúdos que a escola propõe a ensinar, visto que o aluno traz consigo vivências e conhecimentos a partir de sua leitura de mundo, que ajudam na construção de seu letramento matemático, ou seja, do seu conhecimento científico. Por esse motivo não deve haver essa distância, ou até mesmo a separação entre o conhecimento de mundo e o científico, pois um serve de complemento ao outro, promovendo desta forma um entendimento significativo tanto para o educando como ao próprio educador, já que o conhecimento é uma troca de experiências.
O educador deve utilizar propostas construtivistas associada à etnomatemáticas tornando-se assim o grande incentivador da relação do conhecimento matemático com o conhecimento de mundo, para que o aluno possa desenvolver assim de maneira mais adequada seu conhecimento, que servirá como base na construção de seu “eu” como um ser humano dotado de ambos os conhecimentos.
Contudo, é válido ressaltar que para ocorrer este desenvolvimento cognitivo, o processo de ensino-aprendizagem na escola deve respaldar-se de planejamentos que envolvam a inserção de vivências cotidianas que o aluno traz consigo com os conhecimentos científicos presente nos professores, como destaca, Carraher et al (1989, p.21):
O ensino de matemática se faz tradicional, sem referência ao que os alunos já sabem. Apesar de todos reconhecermos que os alunos podem aprender sem que o façam na sala de aula, tratamos nossos alunos como se nada soubessem sobre tópicos ainda não ensinados. Os estudos narrados aqui nos mostram tantas situações em que aprendemos matemática fora da sala de aula que a professora de matemática poderá, a partir deles ficar mais atenta para as situações diárias em que a matemática intervém.
Segundo Carraher et al idem, a área do saber matemático esta em vias diretas as experiências cotidianas dos alunos, desta forma o educador deve sempre utilizar-se dessa relação para o seu ensino, destacando sempre novas perspectivas educacionais. Tendo em vista, as interações sócio-econômicas e culturais que estão presentes nas diversas situações da vida e que poderão ou não implicar em seu crescimento em diversos campos do saber, desmitificando assim a possibilidade de evasão escolar por parte dos alunos.
Carraher et al idem focaliza com vivacidade o quanto a aprendizagem da matemática está interligada a associação da matemática científica a matemática cotidiana e a utilização da historicidade da geometria devendo assim ser trabalhada na sala de aula como ponto chave no aprendizado dos alunos. Carraher cita (id, p.12):
A aprendizagem de matemática na sala de aula é um momento de interação entre a matemática organizada pela comunidade cientifica, ou seja, a matemática formal, e a matemática como atividade humana. Em primeiro lugar, não devemos nos esquecer de que o professor é uma pessoa, que organiza, ele próprio, sua atividade matemática. Mesmo que uma pessoa seja cientificamente treinada, sua atividade não segue necessariamente as formas dedutivas aprovadas pela comunidade científica. Em segundo lugar, mas não secundariamente, a matemática praticada na sala de aula é uma atividade humana porque o que interessa nessa situação é a aprendizagem do aluno.
O ensino da matemática deve contextualizar-se no âmbito, na qual os alunos não absorvam conhecimento de forma decorativa, para que possam apenas ser utilizada para tirar dez nas provas e passar de ano. O conhecimento deve ser explorado como uma ponte a ser caminhada, nunca tendo fim e principalmente servindo como caminho para sua progressão profissional e seu direito a cidadania consciente, como relata Carraher et al (1989).
REFLEXÕES SOBRE A PRÁTICA DOCENTE E SUAS PROPOSTAS PEDAGÓGICAS
As pesquisas em educação matemática, especialmente ao campo da geometria, nos têm permitido fazer uma ampla discussão e reflexão sobre a prática docente e suas propostas pedagógicas a cerca do tema. Neste sentido, vale ressaltar que, a partir dessas pesquisas (que estão dispostas em artigos e revistas especializadas - que auxiliam o educador na execução de suas práticas educacionais) constatou-se uma série de pontos que estão de acordo a um ensino-aprendizagem satisfatório, assim como fatores que contrariam esta idéia.
A geometria, segundo o Dicionário Aurélio (1977), é a ciência que investiga as formas e dimensões dos seres matemáticos, logo é uma ramificação do campo matemático, que por sinal é um área muito fecunda e dependendo da maneira como for estudada será reproduzida no desenvolvimento intelectual, no raciocínio lógico e na capacidade de abstração do aluno, do mesmo modo que as demais disciplinas do conhecimento científico, em que se é necessário a realização de um trabalho de forma contextualizada.
Mas por que trabalhar um ensino de forma contextualizada? Para Bicudo (1999, p.), “um dos pressupostos para a realização do trabalho escolar é a expectativa de que seus resultados extrapolem a sala de aula: sejam aplicadas na vida afora, em benefícios do indivíduo em seus novos estudos ou atividades práticas”. Logo, a importância de um ensino contextualizado é proporcionar um conhecimento extenso ao indivíduo, ou seja, fazer com que ele não esteja preso apenas aos conteúdos ministrados em sala de aula, mas que sejam levados para sua vida em sociedade.
Contudo, pode-se considerar a contextualização do ensino como uma das novas propostas pedagógicas, o que por sua vez foram criadas com o objetivo de modificar o ensino como mera aquisição de conteúdos, dando ênfase a interação do aluno com o objeto de estudo, a pesquisa, a construção dos conhecimentos para o acesso ao saber. De forma geral, transformando as características de um ensino tradicional.
Neste sentido, é de extrema importância a relação estabelecida entre o sujeito e o objeto, isto é, fazer com que o indivíduo mantenha um contato direto com os conteúdos trabalhados no contexto escolar, de modo que seja possível a sua associação a realidade social na qual está inserido, pois se sabe que a matemática está presente nas mais simples atividades e situações do dia-a-dia, principalmente, no que diz respeito à geometria.
Em relação aos resultados obtidos na análise das revistas especializadas, tomadas como base para formulação deste artigo, pode-se identificar que não há nenhuma revista específica em educação matemática, ou seja, que traga conteúdos referentes ao ensino-aprendizagem da disciplina. No entanto, a grande maioria possui atividades ou algum conteúdo referente às noções matemáticas, incluindo o campo da geometria, com intuito de desenvolver o raciocínio lógico-matemático através de práticas lúdicas, pois segundo Schwartz (1998, p.):
A noção de jogo aplicado à educação de desenvolveu-se com lentidão e penetrou, tardiamente, no universo escolar, sendo sistematizado com atraso. No entanto, introduziu transformações decisivas... Materializando a idéia de aprender divertindo-se, devido à sua fertilidade pedagógica essencial.
Vale ressaltar que, as revistas que foram tomadas como base para análise possui uma linguagem acessível para compreensão, seja para o entendimento dos alunos ou como ferramenta pedagógica para auxiliar o professor na formulação e execução de suas atividades. Os recursos pedagógicos é um grande ponto a ser levado em consideração, isso se dá justamente pelo fato de ser o suporte do professor para que se tenha um resultado positivo em relação a esse ensino-aprendizagem que tanto se fala, em que se estes não forem trabalhados de forma sistemática podem acarretar em um grande prejuízo no ensino-aprendizagem da geometria, até porque, a matemática, em seu sentido amplo, é encarada como um “bicho de sete cabeças”, mas que na verdade pode ser entendida apenas como um mito, pois se ela estiver de fato atrelada ao cotidiano, ou seja, as experiências diárias são possíveis obter méritos com mais rapidez.
Tomando como base os artigos acadêmicos, pode-se constatar, em sua grande maioria, a existência de idéias muito interessantes, a única questão éque elas nem sempre estão coerentes quando se fala da escrita. Há pontos de vistas que defendem a associação entre o conhecimento matemático e o conhecimento de mundo, desde que eles sejam trabalhados constantemente de forma relacionada, pois o conhecimento matemático não se resume apenas a uma aprendizagem metódica, cheias de regras e conceitos, da mesma forma que o conhecimento de mundo não está restrito a realização de tarefas rotineiras, é por este motivo que ambas as idéias estão correlacionadas na formulação dessas novas propostas pedagógicas e são de grande relevância para o trabalho com as séries iniciais, pois é fundamental que as crianças pertencentes a esse contexto possam, precocemente, estar fazendo relações e associações entre ambos conhecimentos.
Do mesmo modo que há idéias convergentes, há aquelas que divergem, ou seja, vão de encontro com as teorias já formuladas por alguns cientistas matemáticos, como por exemplo, a matemática euclidiana, que ao destacar três pontos sendo eles A, B, C e seu ponto de referência, a menor distância daqueles em relação a estes é o que se encontra mais próximo do referencial, não levado em consideração os obstáculos presentes em nosso dia-a-dia. Sendo que, se formos fazer uma comparação entre esta teoria e o cotidiano dos indivíduos, não é favorável a desconsideração desses obstáculos, pois fogem de sua realidade social, e isso também diz respeito a fatores e/ou problematizações que envolvam a geometria.
A partir dessa análise, verifica-se que qualquer ramificação da matemática, por exemplo, a geometria, assim como qualquer outra área do conhecimento, a associação estabelecida entre científico e cotidiano é indispensável, principalmente, quando diz respeito à formulação e execução dessas novas propostas pedagógicas, o que por sua vez foram criadas com o intuito de romper com as características daquele ensino tradicional, em que visava um ensino-aprendizagem tecnicista, meramente decorativo e com acúmulo de informações, em que muitas vezes, não eram lhes dado sentido. Assim, a matemática não passa a ser mais um “bicho de sete cabeças” como era vista, mas sim uma área como todas as outras, que possui as mesmas dificuldades de aprendizagem, contudo dependendo da maneira como for trabalhada e dos recursos adotados para seu ensino, a aprendizagem se torna mais prazerosa.
REFERÊNCIA
CARRAHER; D. CARRAHER, T. SCHLIEMAN, A. Na vida dez, na escola zero. 10ª. Ed. São Paulo: Cortez 1998.
LORENZATO, Sérgio. Educação Infantil e percepção matemática. Campinas: Autores Associados, 2006.
A história da geometria não contada na escola. – Disponível em:
www.ethnomath.org/resources/brazil/historia-da-geometria.pdf
Acesso: novembro/2009
Conceito científico e conceito cotidiano: algumas considerações sobre ensinar e aprender matemática nas séries iniciais do ensino fundamental. – Disponível em: www.diaadia.pr.gov.br/.../formacao2009matematica/pavanello_endipe.doc
Acesso: novembro/2009
Projeto. Disponível: http://www.rdnbarroso.seed.pr.gov.br/redeescola/escolas/7/2280/19/arquivos/File/PPC-2009/PPC%20MATEMATICA.pdf
Acesso: novembro/2009
